پردازش سیگنال

فصل اول:مقدمه

1-1 توصیف ریاضی سیگنالها 1-2 توصیف ریاضی سیستمها 1-3 تفکر درباره سیستمها 1-4 گام بعدی

فصل دوم : توابع سینوسی

2-1 آزمایش دیاپازون 2-2 توابع سینوسی و کسینوسی

2-3 سیگنالهای سینوسی

2-3-1 نسبت فرکانس به دوره تناوب 2-3-2 شیفت فاز-شیفت زمان

2-4 نمونه برداری و رسم سینوسیها

2-5 توابع مختلط و فیزورها

2-5-1 اعداد مختلط 2-5-2 سیگنالهای مختلط نمایی 2-5-3 تفسیر فازور چرخشی 2-5-4 تابع اویلر معکوس

2-6 جمع فازورها

2-6-1 جمع اعداد مختلط 2-6-2 قانون جمع فازورها 2-6-3 مثالی از قانون جمع فازورها 2-6-4 خلاصه قانون جمع فازورها

2-7 فیزیک دیاپازون

2-7-1 معادلات منتج از قوانین فیزیکی 2-7-2 راه حل عمومی حل معادله دیفرانسیل

فصل سوم : طیف سیگنال

3-1 طیف مجموعه ای از سینوسیها

3-1-1 تغییر نماد 3-1-2 رسم طیف فرکانسی

3-2 زنش (صدای ضربانی)

3-2-1 ضرب سینوسیها 3-2-2 شکل موج ضربان 3-2-3 مدولاسیون دامنه

3-3 سیگنالهای متناوب

3-3-1 واکه های مرکب

3-4 سری فوریه

3-4-1 سری فوریه : تجزیه(آنالیز) 3-4-2 استخراج سری فوریه

3-5 طیف سری فوریه

3-6 آنالیز فوریه برای سیگنالهای متناوب

3-6-1 موج مربعی

3-6-1-1 مقدار DC موج مربعی

3-6-2 طیف یک موج مربعی 3-6-3 بازسازی موج مربعی ازروی ضرایب سری فوریه 3-6-4 موج مثلثی 3-6-5 فرمول ترکیب برای موج مثلثی 3-6-6 همگرایی سری فوریه

3-7 طیف زمان فرکانس 3-8 جاروب خطی فرکانس

فصل چهارم : نمونه برداری و آلیاسینگ

4-1 نمونه برداری

4-1-1 نمونه برداری از سیگنال های سینوسی 4-1-2 مفهوم Aliasing 4-1-3 طیف یک سیگنال زمان-گسسته 4-1-4 تئوری نمونه برداری 4-1-5 بازسازی ایده آل

4-2 نگاهی به طیف نمونه برداری و باز سازی

4-2-1 طیف سیگنال زمان-گسسته بدست آمده از نمونه برداری 4-2-2 Over-Sampling 4-2-3 Under-Sampling 4-2-4 اثر Folding ناشی از Under Sampling 4-2-5 بیشینه یِ فرکانسِ سیگنال بازسازی شده

4-3 درک بهتر پدیده آلیاسینگ

4-3-1 تفسیر طیف

4-4 تبدیل گسسته به پیوسته

4-4-1 درونیابی با استفاده از پالس 4-4-2 نگهدارنده مرتبه صفر 4-4-3 درونیابی خطی 4-4-4 درونیابی اسپلاین مرتبه 2 4-4-5 اثر مثبت Over Sampling بر درونیابی 4-4-6 درونیابی باند محدود ایده آل

4-5 تئوری نمونه برداری

فصل پنجم : فیلترهای FIR

5-1 سیستمهای زمان-گسسته 5-2 فیلتر معدل گیر

5-3 فرم عمومی فیلترهای FIR

5-3-1 تشریح عملکرد فیلتر FIR

5-3-2 پاسخ ضربه واحد

5-3-2-1 دنباله ضربه واحد 5-3-2-2 پاسخ به دنباله ضربه واحد 5-3-2-3 سیستم تاخیر واحد

5-3-3 کانولوشن و فیلترهای FIR

5-3-3-1 محاسبه خروجی جمع کانولوشن 5-3-3-2 کانولوشن در متلب

5-4 پیاده سازی فیلترهای FIR

5-4-1 اجزای فیلتر

5-4-1-1 ضرب کننده 5-4-1-2 جمع کننده 5-4-1-3 تاخیر واحد

5-4-2 بلوک دیاگرام

5-4-2-1 انواع دیگر بلوک دیاگرام 5-4-2-2 جزئیات سخت افزار داخلی

5-5 سیستمهای خطی نامتغیر با زمان (LTI)

5-5-1 نامتغیر بازمان 5-5-2 خطی بودن 5-5-3 سیستمهای FIR

5-6 کانولوشن و سیستمهای LTI

5-6-1 بدست آوردن جمع کانولوشن 5-6-2 برخی خصوصیات سیستمهای LTI 5-6-2-1 عملگر کانولوشن 5-6-2-2 خاصیت جابجایی کانولوشن 5-6-2-3 خاصیت شرکت پذیری کانولوشن

5-7 سیستمهای LTI آبشاری 5-8 مثالی از فیلترینگ FIR

فصل ششم : پاسخ فرکانسی فیلترهای FIR

6-1 پاسخ سینوسی سیستمهای FIR 6-2 برهم نهی وپاسخ فرکانسی 6-3 حالت پایدار و پاسخ گذرا

6-4 ویژگیهای پاسخ فرکانسی

6-4-1 ارتباط با پاسخ ضربه و معادله تفاضلی 6-4-2 بررسی تناوب پاسخ فرکانسی 6-4-3 مزدوج متقارن

6-5 رسم پاسخ فرکانسی

6-5-1 سیستم تاخیر 6-5-2 سیستم تفاضلی مرتبه اول 6-5-3 یک فیلتر ساده پایین گذر

6-6 سیستمهای LTI آبشاری

6-7 فیلتر معدل گیر متحرک

6-7-1 رسم پاسخ فرکانسی 6-7-2 اندازه و فاز آبشاری 6-7-3 یک تجربه‌ : هموارسازی تصویر

6-8 فیلترینگ سیگنالهای زمان-پیوسته یِ نمونه برداری شده

6-8-1 مثال: معدل گیر پایین گذر 6-8-2 تفسیر تاخیر

6-9 خلاصه فصل

فصل هفتم : تبدیل Z

7-1 تعریف تبدیل Z

7-2 تبدیل Z و سیستمهای خطی

7-2-1 تبدیل Z یک فیلتر FIR

7-3 خصوصیات تبدیل Z

7-3-1 خاصیت برهم نهیِ تبدیل Z 7-3-2 خاصیت تاخیر زمانی تبدیل Z 7-3-3 فرمول کلی تبدیل Z

7-4 تبدیل Z به عنوان یک عملگر

7-4-1 عملگر تاخیر واحد 7-4-2 نمادگذاری عملگر 7-4-3 نماد اپراتور در بلوک دیاگرام

7-5 کانولوشن و تبدیل Z

7-5-1 سیستمهای آبشاری 7-5-2 فاکتورگیری چندجمله ای Z 7-5-3 دکانولوشن

7-6 ارتباط بین حوزه z و حوزه

7-6-1 صفحه Z و دایره یِ واحد 7-6-2 صفرها و قطبهای (H(z 7-6-3 اهمیت صفرهای (H(z 7-6-4 فیلترهای صفرکننده 7-6-5 ارتباط گرافیکی Z و

7-7 فیلترهای مفید

7-7-1 فیلتر حمع کننده متحرک Lنقطه ای 7-7-2 یک فیلتر باندگذر مختلط 7-7-3 یک فیلتر باندگذر با ضرایب حقیقی

7-8 طراحی عملی فیلتر باندگذر

7-9 خواص فیلترهای فازخطی

7-9-1 شرط فاز خطی 7-9-2 مکان صفرهای سیستمهای FIR فازخطی

7-10 خلاصه فصل

فصل هشتم : فیلترهای IIR

8-1 حالت کلی معادله تفاضلی فیلتر IIR

8-2 پاسخ حوزه زمان

8-2-1 بررسی خطی ونامتغیر بازمان بودن سیستمهای IIR 8-2-2 پاسخ فرکانسی یک سیستم IIR مرتبه اول 8-2-3 پاسخ به ورودی های باطول محدود 8-2-4 پاسخ پله سیستم بازگشتی مرتبه اول

8-3 تابع سیستم یک فیلتر IIR

8-3-1 حالت عمومی مرتبه اول

8-3-2 تابع سیستم و بلوک دیاگرام

8-3-2-1 ساختار مستقیم فرم I 8-3-2-2 ساختار مستقیم فرم II

8-3-3 ارتباط با پاسخ ضربه 8-3-4 خلاصه یِ بخش قبل

8-4 صفرها و قطبها

8-4-1 صفرها و قطبهای درمبداء ویا بینهایت 8-4-2 مکان قطبها و پایداری

8-5 پاسخ فرکانسیِ یک فیلتر IIR

8-5-1 پاسخ فرکانسی بااستفاده از متلب 8-5-2 نمودار سه بعدی یک تابع سیستم

8-6 بررسی در سه حوزه مختلف

8-7 معکوس تبدیل Z وبرخی کاربردهای آن

8-7-1 بازنگری پاسخ پله یک سیستم مرتبه اول 8-7-2 فرآیند کلی تبدیل Z معکوس

8-8 پاسخ حالت پایدار و پایداری

8-9 فیلترهای مرتبه دوم

8-9-1 تبدیل Z فیلترهای مرتبه دوم 8-9-2 ساختارهای مختلف سیستمهای IIR مرتبه دوّم 8-9-3 صفرها و قطبها

8-9-4 پاسخ ضربه یک سیستم IIR مرتبه دوّم

8-9-4-1 قطبهای حقیقی

8-9-5 قطبهای مختلط

8-10 پاسخ فرکانسی فیلتر IIR مرتبه دوم

8-10-1 پاسخ فرکانسی بااستفاده از متلب 8-10-2 پهنای باند 3DB 8-10-3 نمودار 3بعدی تابع سیستم

فصل نهم : سیگنالهای پیوسته و سیستمهای LTI

فصل دهم : پاسخ فرکانسی

فصل یازدهم : تبدیل فوریه زمان-پیوسته

پردازش سیگنال چیست؟

پردازش سیگنال‌ها یا پردازش علائم به فرایند تجزیه، تحلیل و تفسیر سیگنال‌ها اطلاق می‌شود. سیگنال مورد نظر می‌تواند صدا، تصویر، فیلم و یا هر سیگنال دیگری باشد. این علم دارای دو شاخه اصلی می‌باشد:

پردازش سیگنال‌های پیوسته
پردازش سیگنال‌های گسسته

در سیگنال‌های پیوسته در زمان متغیر مستقل، پیوسته است و این سیگنال‌ها در تمام مقادیر پیوسته‌ای که متغیر مستقل اختیار می‌کند تعریف می‌شوند. حال آنکه سیگنال‌های گسسته در زمان تنها در زمان‌های گسسته تعریف شده‌اند و در نتیجه این سیگنال‌ها تنها در مقادیر گسسته متغیر مستقل تعریف می‌شوند.

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

***برای استفاده از مطالب سایت، لطفا ثبت نام کنید ویا با نام کاربری خود وارد شوید***

تمامی حقوق مطالب محفوظ است

برای حمایت ازما امتیاز دهید